Bibliografía de Pitágoras de Samos, el primer Matemático Puro

Según la historia escrita y oral, Pitágoras nació en una Isla conocida con el nombre de Samos en c. 589 a.C., territorio actual de Grecia.

Se dice que murió en la ciudad de Metaponto en c. 475 a.C., región que actualmente pertenece al Municipio Italiano de Bernalda situado en la Provincia de Matera.

No obstante, la evidencia del año y lugar de muerte de Pitágoras es incierto.

Fue en el año 508 a.C. que la Sociedad Pitagórica de Crotona fue saqueada y violentamente atacada, motivo por el cual, Pitágoras debió de huir y esconderse en Metaponto, donde, según relatos, pasó sus últimos días.

Según las investigaciones en torno a la bibliografía de Pitágoras, se dice que allí se deja morir de hambre.

La gran mayoría de historiadores dicen que su tumba fue exhibida en la ciudad de Metaponto en los tiempos de Cicerón.

Pitágoras fue un matemático y filósofo de alta categoría, se considera el primer matemático puro que la historia ha traído a la vida.

Se dice que fue hijo del comerciante Mnesarco, quien era mercader en Tiro, y Pythais, oriunda de Samos, a quienes, desde el embarazo, una pitonisa auguró un destino cargado de sabiduría y de sorprendentes beneficios para toda la humanidad.

De acuerdo con lo indicado por algunos relatos, Pitágoras se casó con Téano, oriunda de Crotona, al parecer, tuvieron dos hijos, niña y niño respectivamente, Damo y Telauges; aunque otros escritos dicen que fueron dos niñas, Damo y Myia.       

Aún más, otros autores aseguran que al momento que llegó a Italia ya contaba con esposa e hija.

Muchos de los actuales historiadores concuerdan al indicar que Pitágoras de Samos inició su vida pública alrededor del 532 a.C., exactamente en tiempos de Tarquino el Soberbio y de Polícrates, el hijo del gran y poderoso tirano de Samos.

Sus primeros años de vida:

En la bibliografía de Pitágoras, se cuenta que estuvo acompañando a su padre en diversos viajes que realizó, e incluso, vivió en Samos las primeras décadas de su vida.

Con cierta instrucción de caldeos y personas instruidas de Siria, Pitágoras aprendió a recitar a Homero, escribir poesía y tocar la lira.

Tres filósofos hacen parte del nutrido grupo de maestros que estuvieron a cargo su educación. Ferécides de Siros, Tales de Mileto y Anaximandro.

Siendo Tales un anciano, aproximadamente a la edad de 18 a 20 de Pitágoras, este le visitó en Mileto.

Allí, empezó a interesarse por las matemáticas, la filosofía y la astronomía, e incluso, fue invitado para que visitara a Egipto para que profundizara sobre estos conocimientos.

Anaximandro, en la bibliografía de Pitágoras cumple un papel fundamental. Él es quien le inicia en fuertes ideas de geometría y cosmología, ideas que paulatinamente Pitágoras fue evolucionado hasta construir las propias.

Viajes de Pitágoras:

Con el fin de consolidar y recopilar información científica de la época, sobre todo de Diógenes, Jámblico y Porfirio, Pitágoras emprendió viaje a Egipto, Arabia, Babilonia, Fenicia y la India.

Para el año de 525 a.C., el rey de Persia Cambises II invade a Egipto, logrando que Egipto y Samos perdieran las Alianzas que hasta el momento sostenían.

Fue así, que los seguidores de Cambises capturaron a Memphis y Heliópolis, y de acuerdo con el testimonio de Jámblico, Pitágoras fue arrastrado hacía Babilonia como trofeo y prisionero de guerra.

Aunque no se conoce cómo recibió su libertad, lo que sí es verídico fue que allí se unió a “magies” o magos, recibiendo formación en sus ritos sagrados y en la religión mistérica. También recibió conocimientos y enseñanzas de las ciencias matemáticas de los Babilonios.

Parece ser que la muerte de Cambises y Polícrates ocurrieron en 522 a.C., siendo esta la razón para que Pitágoras de Samos se instaurara al sur de Italia en la localidad de Crotona.

Dentro de la bibliografía de Pitágoras no existe claridad real de su paso por Egipto, tampoco de sus aventuras en Samos u otras ciudades Griegas.

Tampoco es claro que tipo de conocimientos recibió y cuáles fueron sus cierres filosóficos.

Desde la antigüedad algunos relatos indican que visitó varios templos, y participó de modo directo en las discusiones sacerdotales, adquiriendo conocimientos sobre los ritos y creencias.

Nuevas costumbres de Pitágoras:

Se cuenta que adoptó nuevas costumbres, en las que destacamos el vegetarianismo, el secretismo, el no querer usar ropas originadas de las pieles de los animales, y su concentración obsesiva en buscar la pureza.

No obstante, para la historia le ha sido difícil encontrar hasta qué punto Pitágoras fue tributario de los clérigos egipcios.

Lo que, si se sabe, es que todos estos comportamientos y costumbres fueron producto de una mente griega expuesta a las influencias del tiempo.

Algunas fuentes antiguas apuntan a que Pitágoras sostuvo conexión con ideas religiosas y ascéticas de la corriente religiosa misterios órficos; así mismo, con el oráculo de Delfos.

Inicio de sus conocimientos y posturas matemáticas y filosóficas:

El autor antiguo Porfirio indica que Pitágoras inicia sus estudios de geometría con los egipcios, de acuerdo con la tradición, fue de gran importancia la influencia de Anaximandro y Tales.

Se dice que en los viajes fue visto como legislador o religioso, en Grecia, Esparta, Delos, Creta, Fliunte, entre otras.

Elije a Crotona para dedicarse a sus enseñanzas y demás actividades. Dice Diógenes que se radica en esta ciudad porque quería huir del yugo y tiranía de Polícrates.

Sin embargo, lo más cierto es que debió quedarse allí porque sus enseñanzas y demás actividades no fueron exitosas en su tierra natal, además, se le exigía que participara de asuntos políticos y públicos.

Ahora, Crotona era famosa en la medicina, motivo que quizá alentó a Pitágoras de Samos a quedarse en ella.

Según la bibliografía de Pitágoras y algunos escritores, allí fundó una escuela filosófica y religiosa, que en un santiamén alcanzó un éxito rotundo, y una cantidad de seguidores alarmante. Fue él quien la dirigiera, formando un círculo restringido de adeptos con nombre matematikoi.

Escuela Filosófica y Religiosa de Pitágoras de Samos

En Crotona, ciudad ubicada al sur de Italia, Pitágoras instaura una escuela filosófica y religiosa de nombre “la hermandad pitagórica”.

Sus numeroso seguidores se hacían llamar matemáticos o matematikoi, eran vegetarianos y no poseían ningún tipo de pertenencia.

Cuentan los libros antiguos que alcanzó hasta 300 seguidores en su escuela, lugar donde Pitágoras directamente dictaba las enseñanzas.

Allí debían cumplir a cabalidad estrictas reglas de comportamiento y conducta.

En esta escuela, sus máximas en enseñanzas y discusiones se resumían en:

Desde el nivel más profundo, toda realidad es de naturaleza matemática.

La filosofía es el medio por el cual se logra la purificación espiritual.

El alma se eleva para unirse a lo divino.

Muchos símbolos existen por naturaleza mística.

Quienes sean miembros de la hermandad deberán guardar absoluta reserva, lealtad y secretismo.

Practicaban el ascetismo y la metempsicosis, es quizá lo más fiel que se conoce de la práctica y estructura interna de la sociedad pitagórica.

Aunque el hermetismo de la hermandad asegura que muchas realidades internas se desconozcan actualmente, se decía que “no todo debe revelarse a todos” (Diógenes, Aristóteles)

La hermandad pitagórica aceptaba hombres y mujeres, quienes no pertenecían directamente al núcleo del grupo, solo podían asistir como oyentes, vivían en sus casas, poseían pertenencias y posesiones, y no tenían que vivir bajo el vegetarianismo.

Parece ser que esta sociedad poseía signos y símbolos visibles y establecidos, que les permitía que entre ellos se conocieran y pudieran participar de cada una de las sesiones.

En la bibliografía de Pitágoras dada a conocer por diversos escritores antiguos, se asegura que la escuela de Pitágoras practicaba de manera estricta el secretismo.

Evidentemente, la influencia y contribución de los pitagóricos a las matemáticas, la medicina, y la astronomía, entre otras ciencias naturales, fueron decisivos y determinantes para su desarrollo.

Se cuenta que la expansión de los pitagóricos fue altamente rápida después de 500 a.C., la hermandad presentó tintes políticos y empezó a fraccionarse.

En el 460 a.C. se dice que la “casa de Milo” ubicada en Crotona fue saqueada y quemada, allí más de 50 pitagóricos fueron brutamente asesinados. Parece ser que los que lograron escapar huyeron a Tebas y otras ciudades aledañas.

Si bien es cierto se habla específicamente de la destrucción de la “casa de Milo”, también es claro que no fue la única escuela abierta saqueada, quemada y en la que asesinaron a sus discípulos.

Filosofía de Pitágoras

La Cosmovisión pitagórica, según lo expone la bibliografía de Pitágoras, en los relatos escritos, tiene una estrecha relación con la Escuela jónica.

Se “busca resolver por medio de un principio primordial el origen y la constitución del universo observado como un todo”.

El misticismo del pitagorismo radica en que el alma habría caído del mundo divino, y al caer quedó atrapada en el cuerpo como si estuviese en una cárcel.

También, dice Pitágoras, los sentidos serían un impedimento serio para conocer la realidad.

Bajo estas circunstancias, el alma debe empezar a transmigrar a otros cuerpos, esto, con el fin de purificarse y regresar a su origen.  

Para lograr esta purificación, el hombre debe de dedicarse a lo menos material, puesto que el conocimiento de los abstracto libera el alma y la razón de su cárcel.

Así es que la Escuela Pitagórica empieza a darle valor y sentido a la realización de actividades menos materiales, la música, el pensamiento, las matemáticas, entre otras.

La realidad es entendida por Pitágoras en forma matemática geométrica. En consecuencia, su arjé serían los números, en la naturaleza y en lo material.

Serían los cuerpos físicos una unión de puntos geométricos, su extensión formaría líneas, superficies y prolongación.

Construir la realidad racionalmente, para Pitágoras, significa dividirla en unidades que sean posible medirse, operar y abstraer matemáticamente, entendiéndose todo como infinito.

La razón es más honesta que los sentidos, este sería el paso inicial para la racionalización de la multiplicidad de todo aquello que existe.

Fueron los pitagóricos quienes empezaron a indicar que la tierra poseía forma de esfera, conclusión extraída de la sombra que proyectaban los astros en los eclipses.

Su idea del cosmos fue desarrollada de modo científico y matemático.

El fuego fue el elemento más importante y dignificado, se trata del principio vivificador de todo el universo.

A muy grandes rasgos su pensamiento, te aconsejamos que pudieses leer las obras más antiguas que se cuentan sobre su pensamiento e historia en la bibliografía de Pitágoras, ¡son fantásticos!

Pitágoras de Samos y la Matemáticas, el primer Matemático Puro

Realmente, los matematikoi de la hermandad pitagórica no estaban interesados en formular y resolver problemas matemáticos, tampoco existían problemas abiertos, según ellos y el sentido tradicional.

Dice el escritor Brumbaugh, que el interés de Pitágoras radicaba en los principios de la matemática, también en el concepto de triángulo y de otras figuras geométricas, y en la idea abstracta de prueba.

Reconocía en los números algunas propiedades de personalidad, bellos y feos, perfectos e imperfectos, masculinos y femeninos.

Las cosas serían números, y se observaban de acuerdo con el cosmos, la música o la astronomía.

A vuelo de pájaro, queremos darte a conocer los descubrimientos matemáticos más importantes y atribuidos a la escuela pitagórica.

Teorema de Pitágoras: Básicamente, en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Sólidos Perfectos: Fueron los pitagóricos quienes descubrieron que solo existen 5 poliedros regulares.

Irracionalidad de la raíz cuadrada de 2: Revelaron que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros. Descubriéndose así, los números irracionales.

Ángulos interiores de un triángulo: Descubrieron que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos.

Se descubren los números perfectos y números amigos. Pitágoras descubre el par de números amigos (220 – 284)

Medias: Fueron los pitagóricos quienes revisaron profundamente las proporciones y razones entre los números enteros, la media aritmética, la media geométrica y las relaciones habidas entre ellas.

Números poligonales: Teóricamente se descubre que un número es poligonal, triangular, hexagonal, pentagonal, cuadrangular, entre otros, si tal número de puntos se pueden acomodar formando el polígono correspondiente.

Tetraktys o Tetoakutes: Fue Pitágoras quien ideó la figura triangular compuesta por diez puntos ordenados en cuatro filas.

La Influencia de Pitágoras

Según la bibliografía de Pitágoras ya escrita por expertos, habla de la gran importancia del pensamiento de la escuela pitagórica en el desarrollo de muchísimas ciencias.

Lo vemos como a un maestro de matemáticas, quizá el primer matemático puro.

Uno de los pensadores más influenciadores de su época, e inclusive de nuestra época.

Experto en inmortalidad, reencarnación del alma y su destino luego de haber muerto, disciplina, autocontrol y ritos y rituales de tipo religioso.

Luego de haberse atacado y disuelto la escuela pitagórica de Crotona, los pitagóricos se extendieron por muchas zonas de Grecia.

Muchos de los filósofos y pensadores nacientes luego de la muerte de Pitágoras, fueron influenciados por el pensamiento e ideas de sus discípulos. Pensamiento que ha evolucionado hasta nuestros días.

Efectivamente, existe mucho que decir de la bibliografía de Pitágoras, no obstante, quisimos hacer una recopilación de aquellos pensamientos e ideas más importantes.

Te invitamos para que te acerques a los escritos antiguos referenciados en nuestra recopilación.

Adjuntamos algunas fuentes bibliográficas:

• Fernández Martorell, C., y Montaner Lacalle, P. (2003). Història de la filosofia (1ª ed.). Barcelona: Castellnou.
• R S Brumbaugh, The philosophers of Greece (Albany, N.Y., 1981).
• Anglin, W. S. (1991). Mathematics: A concise history and philosophy. Springer. ISBN 3-540-94280-7.
• Aristógenes de Tarento, Harmónica (hacia -350); Jámblico, Vida pitagórica, 114-121. F. Lasserre, en: Plutarque, De la musique. Texte, traduction, commentaire, précédés d’une étude sur l’éducation musicale dans la Grèce antique, Lausanne, 1954. A. 
• Ríos Pedraza, Francisco; Haya Segovia, Fernando (2009). «La filosofía antigua». En Amodeo Escribano, Marisa; Scott Blacud, Elizabeth; López Vera, Eduardo et al.. Historia de la Filosofía. San Fernando de Henares: Oxford Univesity Press España, Sociedad Anónima. p. 5
• Enciclopedia Británica.
• Diógenes Laercio § VIII. 25; § VIII. 48; § IX. 23.

Finalmente, queremos invitarte a estar muy pendiente de nuestras próximas publicaciones, excelentes temas estamos construyendo para ti y tu formación.

Te deseamos éxitos y bendiciones abundantes, ¡Un Abrazo de Luz!

Autor: William Hernán Estrada Pérez, Redactor en la Gran Familia de Hermandadblanca.org